II. La pression monte

         Maintenant que nous avons précisé qu'il s'agit d'un œuf déformable, nous allons passer à l'explication générale du passage de l'œuf. Nous allons en effet tenter de savoir comment l'œuf a pu passer à travers le goulot alors que, même une fois ramolli, il est encore trop gros pour le goulot, comme on a pu le voir lors de la deuxième pose de l'œuf ( l'œuf ramolli donc ).

A. Situation lors de la pose de l'œuf

         Nous allons vous présenter la situation lorsque l'on pose l'œuf sur la bouteille, en modélisant dans un schéma tout le matériel donc nous disposons :
Nous avons donc une bouteille de un litre avec un goulot de 3,9cm, alors que l'œuf a une largeur de 5cm en moyenne. Au fond de la bouteille, le coton ne sert pas uniquement à amortir la chute de l'œuf comme nous avions pu le dire pendant le tour, mais il est en réalité imbibé d'un produit inflammable ( tel celui utilisé pour la fondue ). Enfin, lors de la pose de l'œuf, seules deux forces s'appliquent sur l'œuf :

• le poids, vertical dirigé vers le bas
• la réaction du support, perpendiculaire au support ( donc vertical ) dirigé vers le haut

Ces deux forces sont donc de sens opposés, et ont la même intensité : elles se compensent, et l'œuf est immobile ( d'après la première loi de Newton, l'immobilité étant un cas particulier du mouvement rectiligne uniforme ). Il faut donc utiliser un fait physique pour que l'œuf passe dans le goulot.

B. Phénomène général lors du passage de l'œuf

         Pour faire passer l'œuf, nous avons donc jeté une allumette enflammée dans le goulot. Avec le produit inflammable, le coton va rapidement brûler, jusqu'à ce qu'il n'y est plus assez de dioxygène dans la bouteille. La température va donc monter dans la bouteille, et l'air va se dilater. En effet, c'est un gaz régit par l'équation des gaz parfaits : PV = nRT, où P est la pression du gaz ( en Pascals ), V le volume occupé par le gaz( en Litres ), n la quantité de matière ( en moles ), T la température ( en Kelvin ) et enfin R la constante universelle des gaz parfaits. On a donc V = (nRT) / P, or la température ( T ) augmente, donc V va augmenter. Le volume occupé par le gaz va donc augmenter, on dit qu'il se dilate. Comme l'œuf n'est pas encore posé sur le goulot, l'air va sortir de la bouteille. Par conséquent, la quantité de gaz dans la bouteille va baisser. Toutefois, la pression ( P = (nRT) / V ) ne change pas dans l'immédiat car bien que la quantité de matière diminue ( n ), la température augmente ( T ), donc la pression ne change pas. Voici donc un schéma qui récapitule ce qui se passe avant de poser l'œuf :          Ensuite, nous posons l'œuf sur le goulot, ce qui empêche toute circulation de l'air. De plus, l'huile qui a pour but de mieux faire glisser l'œuf rend plus hermétique encore le goulot. Quand on pose l'œuf, la pression à l'intérieur est la même que la pression à l'extérieur. En effet, nous avons vu que la quantité de matière dans la bouteille a diminué, mais la température a augmenté : la pression ne varie pas. Cependant, la chaleur va se répandre car en dehors des parois de la bouteille, l'air est froid. La température dans la bouteille va alors baisser.          Comme la température baisse, la pression va baisser aussi. L'air devrait se rétracter, la quantité de matière ré-augmenter et la pression redevenir "normale". Cependant, bien que la chaleur puisse se répandre à travers les parois, l'air ne peut plus rentrer, et donc la quantité de matière ne peut pas augmenter. Par conséquent, la pression à l'intérieur de la bouteille va baisser à cause de la baisse de température. Parallèlement, la pression extérieure reste constante et "normale". Il y a donc une différence de pression, donc la force appliquée par l'air à l'extérieur est plus importante que celle appliquée par l'air à l'intérieur. Les forces ne se compensent plus, donc l'œuf n'est plus immobile. De plus, les frottements exercés par la paroi du goulot sont atténués par l'huile avec laquelle l'œuf avait était enduit.          Une fois l'œuf passé, la quantité de matière de gaz dans la bouteille ré-augmente, la température redevient normale.          L'œuf est donc bien passé grâce à un phénomène physique que nous avons décrit dans son ensemble. De plus, c'est une baisse de pression qui permet à l'œuf de passer, alors que la pression monte pour les prestidigitateurs. Nous allons cherché à savoir plus précisément à quel point la force subie à cause de la différence de pression est grande.

C. Intensité des forces subies par l'œuf

         Nous allons cherché à connaître l'intensité des forces exercées par l'air. Or ces forces se calculent en fonction de la pression et de la surface d'exposition ( ainsi que d'autres paramètres que nous négligerons pour la difficulté à les mesurer ). Nous allons donc commencé par mesurer l'évolution de la pression. Pour cela, nous avons reproduit l'expérience de l'œuf, mais nous avons placé le bouchon d'un pressiomètre à la place de l'œuf. Nous avons filmé l'expérience pour pouvoir reporter ensuite les pressions mesurées.


A partir de cet enregistrement, nous avons effectué le relevé de pressions suivant :

Relevé de pression dans et hors de la bouteille en fonction du temps

Enfin, nous avons fait un graphique de l'évolution des pressions dans et hors de la bouteille en fonction du temps, où t=0 correspond au lâcher de l'allumette.

         Pour avoir un ordre de grandeur de la différence de pression, admettons que l'œuf est une sphère.
A l'aide d'une éprouvette, on a mesuré un volume de 86mL pour l'œuf, soit 86cm³.
Or le volume d'une sphère est V_S = (4/3) * π * R³
Donc R³ = V / ((4/3)*π) = 2,05.10^-5m³
D'où R = 2,7 cm
Or la surface d'une sphère est S = 4 * π * R²
Donc S = 94,2cm²

         Quand la pression s'établit sur une surface plane de manière homogène, la force est donnée par l'expression :
F = P * S, avec F en Newton, P en pascals et S en m²
Encore une fois, pour avoir un ordre de grandeur, on admettra que quand la pression atteint 600hPa, l'œuf est passé à moitié, et que ses deux surfaces ( exposée à l'extérieur et à l'intérieur ) sont planes et de surfaces égales.
Alors F_{pression extérieure} = p_extérieur * S/2 = 101 300 * 47,1.10^-4 = 477 N
Et F_{pression intérieure} = p_intérieur * S/2 = 60 000 * 47,1.10^-4 = 283 N
Donc la différence de pression est de 477 - 283 = 194 N
P = m * g = 50.10^-3 * 9,81 = 0,49 N
194 / 0,49 = 396, donc la force exercée sur l'œuf à cause des pressions hétérogènes est près de 400 fois plus grande que le poids de l'œuf !

Conclusion

         La science a ici un rôle pleinement explicatif et révélateur : elle nous apprend comment l'œuf a pu passé dans le goulot. Elle a ainsi révélé, dévoilé le tour.

<- I. Assaisonner le tourDeuxième tour ->

Informations générales

Site créé pour les TPE de première scientifique en 2009-2010.
Toute reproduction à l'identique est interdite, mais l'utilisation d'informations à but lucratif ou non est autorisée.
Installer la dernière version de Mozilla Firefox en cliquant ici :

Plan du site